8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 53 Cevapları

8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 53 Sayfa Cevapları
Kaynak: 2017-2018 8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerinin Tahmin Edilmesi 53 Sayfa Alıştırmalar Cevaplar

2017-2018 8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerinin Tahmin Edilmesi 53 Sayfa Alıştırmalar Cevapları

ALIŞTIRMALAR
1. 27 sayısının karekökünü, en yakın onda birliğine kadar nasıl tahmin edeceğinizi açıklayıp sonucu bulunuz.

Çözüm->

27 sayısına en yakın tam kare sayılar 25 ve 36 sayılarıdır. Bu açıdan 27 sayısının kökü 5 ve 6 sayılarının arasında olmak durumundadır. 25 ile 27 arasında 2,27 ile 36 ise 9 fark vardır. Bu sebeple kök ifadesi 5'e daha yakın olacaktır.

√27 = 5,20 olarak tahminimizi yaparız.

Hesap makinesinde hesapladığımızda ise;

√27 = 5,19

2. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz.

REKLAM

ads by AdMatic

a) √23 --> 4.5 (16 ile 25 arasında 5'e daha yakın olması gerekiyor) 

b) √35 --> 5.8 (36'nın karakökü 6'ya yakın olması gerekiyor) 

c) √3 --> 1.8 (4'ün karekökü 2'ye yakın olması gerekiyor)

ç) √71 --> 8.5 ( 81'in karakökü 9'a yakın olması gerekiyor)

d) √111 --> 10.5 (100'ün karekökü 10'un üstünde olması gerekiyor)

3. Aşağıdaki sayıların kareköklerini en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz.

a) 6 --> 2.4 

b) 13 --> 3.70

c) 68 --> 8.20

ç) 667 --> 25.7

d) 1938 --> 44.2

4. I. sütunda verin sayıların kareköklerini, II. sütunda verilen en yakın tahminleri ile eşleştiriniz.

√40 --> 6,32

√132 --> 11,48

√212 --> 14,56

√80 --> 8,94

√192 --> 13,85

 

II. sütun'da 25,92 --> Açıkta kalıyor.

5. Aşağıdaki sayılarının kareköklerini en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz. Tahmin için kullandığınız stratejileri yan taraftaki noktalı yerlere yazınız

a. √7 --> 2.60

b. √15 --> 3.85

c. √68 --> 8.20

ç. √145 --> 12.10

 

NOT: Ifadelerin yaklaşık kare köklerinin bulunması için ilk olarak küçük ve büyük en yakın tam kare sayıları ve bu sayıların karekökleri belirlenir. Bu aşamadan sonra küçük ve büyük tam sayıya olan farkları ile köklü sayının hangi sayıya daha yakın olacağına dair ilişki kurulur. Bunun üzerine sayı hangi sayıya daha yakın ise bu yönde tahmin yapılır.

6. Doğduğunuz yılın karekökünü en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz.

Çözüm->

Bu sene 8 sınıfa gidenler 2005 doğumlu olduğumu düşünürsek.

- 44'ün karesi 1936 ve 45'in karesi 2025 en yakın tam kare sayılar ve kare kökleridir.

- Sayımız 44 ve 45 arasında olacaktır.

- 1936 ve 2005 arasında 69, 2005 ile 2025 arasında ise 20 fark vardır. Bu açıdan sayımız 45'e daha yakın olmalıdır.

- 44.7 olarak tahminimizi yapabiliriz.

- Hesap makinesi ile hesaplandığında; 44.77 çıkacaktır.

7. √11'in yaklaşık değerini hesaplayınız ve sayı doğrusu üzerindeki yerini gösteriniz.

Çözüm->

- Kök11 sayısına en yakın tam kare sayılar 9 ve 16 sayılarıdır. Bu sayıların kökleri 3 ve 4 sayılarıdır. Sayımız bu rakamlar arasında olacaktır.

- 9 ve 11 arasında 2, 11 ve 16 arasında 5 fark vardır.

- Bu açıdan sayımız 3'e daha yakın olmak durumundadır.

- 3 ve 4 arasını 10 eşit parçaya bölecek olursak;

- 3,30 olarak tahminimizi yapabiliriz.

Gerçek sonuç ise; 3,31 olarak ifade edilir.